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JavaScript 数字与数学基础 ​

本节介绍 JavaScript 中的数字类型与常用数学计算，涵盖四舍五入、随机数、幂/开方、三角函数、精度问题与实战示例。

数字与 Number ​

  • 所有常规数字都是 64 位浮点数（IEEE 754）。
  • 常见常量：Number.MAX_SAFE_INTEGER、Number.MIN_SAFE_INTEGER、Number.EPSILON。
  • 解析：Number("123")、parseInt("101", 10)、parseFloat("3.14")。
  • 检查：Number.isNaN(x)、Number.isFinite(x)。

示例：

js
const a = Number("42");           // 42
const b = parseInt("101", 10);    // 101
const c = parseFloat("3.14");     // 3.14
Number.isNaN(NaN);                 // true
Number.isFinite(1/0);              // false

常用 Math API ​

  • 绝对值与取整：Math.abs(x)、Math.floor(x)、Math.ceil(x)、Math.round(x)、Math.trunc(x)
  • 幂与根：Math.pow(a, b)、a ** b、Math.sqrt(x)、Math.cbrt(x)
  • 最值与夹取：Math.min(...)、Math.max(...)、Math.clamp(v, min, max)(自定义)
  • 随机数：Math.random() 返回 [0, 1) 的均匀随机
  • 三角函数：Math.sin、Math.cos、Math.tan、Math.atan2

示例：

js
Math.abs(-3.2);         // 3.2
Math.floor(3.9);        // 3
Math.ceil(3.1);         // 4
Math.round(3.5);        // 4
2 ** 10;                // 1024
Math.sqrt(16);          // 4
Math.max(1, 7, 3);      // 7

随机数与区间：

js
// [min, max] 闭区间的随机整数
function randInt(min, max) {
  return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;
}

// [min, max) 半开区间的随机小数
function randFloat(min, max) {
  return Math.random() * (max - min) + min;
}

自定义 clamp：

js
function clamp(v, min, max) {
  return Math.min(max, Math.max(min, v));
}

精度与误差 ​

浮点运算会有误差：

js
0.1 + 0.2 === 0.3; // false

减轻误差的方法：

  • 放大为整数计算再缩小：
js
const sum = (0.1 * 100 + 0.2 * 100) / 100; // 0.3
  • 使用 toFixed 做显示层面的四舍五入：
js
(0.1 + 0.2).toFixed(2); // "0.30"

在神岛/Box3 实战 ​

  • 计算两点距离（比如玩家与目标点之间）：
js
function distance(a, b) {
  const dx = a.x - b.x;
  const dy = a.y - b.y;
  const dz = a.z - b.z;
  return Math.sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);
}

const playerPos = { x: 10, y: 3, z: 5 };
const chestPos  = { x: 16, y: 3, z: 9 };
const d = distance(playerPos, chestPos); // 7.21...
  • 在一定范围内随机生成道具/敌人：
js
function spawnRandomInRange(center, radius) {
  const rx = randFloat(-radius, radius);
  const rz = randFloat(-radius, radius);
  return { x: center.x + rx, y: center.y, z: center.z + rz };
}

const pos = spawnRandomInRange({ x: 0, y: 2, z: 0 }, 5);
// TODO: 在该位置生成你的实体
  • 速度限制（夹取）：
js
let speed = 23.7;
speed = clamp(speed, 0, 20); // 最大速度不超过 20
  • 角度与弧度：
js
const deg2rad = deg => deg * Math.PI / 180;
const rad2deg = rad => rad * 180 / Math.PI;
Math.cos(deg2rad(60)); // 0.5

进阶：BigInt（了解） ​

当需要安全表示超大整数时，可以用 BigInt：

js
const big = 9007199254740993n; // 超过 MAX_SAFE_INTEGER 的安全整数
big + 2n;                      // 9007199254740995n

注意：BigInt 不能与 Number 混算，需先转型。

推荐阅读（第三方教程） ​

本章内容为你在游戏逻辑里进行数值处理打下基础，建议结合上面的链接进一步系统学习。